Odpowiedzi

2010-03-15T19:45:30+01:00
Skoro trapez ma kąt prosty, więc tak naprawdę ma dwa kąty proste i ten rozwarty 120 stopni. Ostatni kąt musy wynieść zatem (360 - (90+90+120)) = 360-300 = 60 stopni. Mam zatem trapez, którry przy podstawie ma kąt prosty i ostry o mierze 60 stopni. Na podstawę pada wysokość, która dzieli mi tę podstawę na odcinki 12 cm(bo to dokładnie długość górnej podstawy) i 6 cm. Jakby poprowadził tę wysokość, to będę miała trójkąt prostokątny o kącie 60 stopni i przyprostokątnej przy tym kącie równej 6.
Z tego trójkąta tg 60 = H(wysokość trapezu)/6
pierwiastek3 = H/6
H(wysokosć)=6pierwiastków3

z tego samego trójkąta wyznaczę ramię trapezu
sin60 = H/ramię
(pierw3)/2=(pierw3)/ramię //całość dzielę przez pierw3
1/2=1/ramię
stąd ramię = 2
zatem mam dwie podstawy : 18 i 12
wysokość równą jednemu ramieniu 6pierwiastków3
i ramię trapezu 2

obwód = podstawa1+podstawa2+wysokość(ramię1)+ramię2= 18+12+6pierwiastków3+2 = 32+6pierwiastków3
pole = 1/2 * (podstawa1+podstawa2)*H = 1/2 (18+12) * 6pierwiastków3 = 1/2*30 *90 pierwiastków36 pierwiastków3