Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej:

Ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym wysokość ostrosłupa ma długość 3cm a krawędź ściany bocznej ma długość 8cm

Prosił bym o jakieś logiczne rozwiązanie z góry dziękuje

1

Odpowiedzi

2010-03-16T01:33:09+01:00
Postawa to kwadrat
wysokosc bryły tworzy z krawędzią boczną i połową przekątnej podstawy trójkąt prostokątny

z pitagorasa oblicz ½ d podstawy=x

x²=8²-3²
x²=64-9
x²=55
x=√55cm=½d
½d=½a√2=√55
czyli bok podstawy a=√110

v=⅓a²h=⅓(√110)²×3=110cm³
obliczam h ściany bocznej z pitagorasa

h²=8²-(½√110)²
h²=64-27,5
h²=36,5
h=√36,5
h=0,5√146

pole=a²+4×½ah=
(√110)²+2×√110×0,5√146=
110+√16060=
(110+2√4015)cm²