Przy jednoczesnej pracy dwoch kranów zbiornik można napełnić w ciągu 1 godziny 20 minut. jeśli pierwszy zbiornik będzie otwarty 10 minut, a drugi 12 minut, to napełnią 2/15 zbiornika. w jakim czasie może napełnić zbiornik każdy kran osobno?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T13:26:44+01:00
Niech t1,t2 będą czasami napełniania zbiornika w minutach przez opdowiednio pierwszy i drugi kran i niech "v" będzie objętością zbiornika w litrach, wtedy szybkości przepływu wody w litrach na minutę przez odpowiednio pierwszy i drugi kran wynoszą v/ t1 , v/t2, zatem:

( v/t1 + v/t2) * 80 = v
1/t1 + 1/t2 = 1/80
10v / t1 + 12/v = 2/15v
10/t1+12/t2 = 2/15

x = 1/2
y = 1/4

1/x = 1/ 1/2 = 2 godziny
1/y = 1/1/4 = 4 godziny
6 3 6