Model samolotu na lince o długości 5m zakreśla okrąg o promieniu 4m. Modelarz trzyma koniec linki na wysokości 1,5m i obraza się (wokół własnej osi). Dłoń modelarza zakreśla okrąg o promieniu 50cm. Na jakiej wysokości krąży samolot?
Wynik to 5,1m ale potrzebuje obliczeń.
Za pomoc dziękuje

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-16T11:15:15+01:00
Witam.
Obrazowe rozwiązanie zadania - w załączeniu.

Linka opisana kolorem fioletowym ma długość 5[m] zakreślając okrąg o promieniu 4[m]. Należy przy tym pamiętać, że dłoń modelarza zakreśla okrąg o promieniu 0,5[m], a trzyma ją na wysokości 1,5[m].

W pierwszej zatem części należy policzyć wysokość powstałej bryły (x1), w tym przypadku wysokość stożka ściętego, ze wzou Pitagorasa:
x1^2 + (4-0,5)^2 = 5^2
x1^2 = 5^2 - (4-0,5)^2
x1^2 = 5^2 - 3,5^2
x1^2 = 25 - 12,25
x1^2 = 12,75
x1 = 3,571[m]

By obliczyć wysokość należy dodać wartość wysokości bryły z wysokością na jakiej modelarz trzyma koniec linki:
x = x1 + 1,5
x = 3,571 + 1,5
x = 5,071[m]

w przybliżeniu:
x = 5,1[m]
4 5 4