Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-25T22:43:46+01:00
An=(5-2n):3
a1=(5-2*1):3=(5-2):3=3:3=1
a2=(5-2*2):3=(5-4):3=1/3
a3=(5-2*3):3=(5-6):3=-1/3
a4=(5-2*4):3=(5-8):3=-3:3=-1
a5=(5-2*5):3=(5-10):3=-5:3= - 1 i 2/3
................
Zatem jak widzimy mamy stałą różnicę wyrazów bo
a2-a1=(1/3)-1=(1/3)-(3/3)=-2/3
a3-a2=(-1/3)-(1/3)=-2/3
a4-a3=(-1)-(-1/3)=(-1)+(1/3)=(-3/3)+(1/3)=-2/3
a5-a4=(-5/3)-(-1)=(-5/3)+1=(-5/3)+(3/3)=-2/3
itd :)
Zatem jak widać podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym

Wzór na sumę częściową n początkowych wyrazów
Sn=[(a1+an)*n]/2=
[(1+(5-2n):3) *n]/2=
[((3/3)+(5-2n)/3)*n]/2=
[((3+5-2n)/3)*(n/1)]/2=
[((8-2n)*n) /3]/2=
[8n-2n²]/(2*3)=
[8n-2n²]/6=
[2(4n-n²)]/6=
(4n-n²)/3
8 4 8