1. Wskaż wielomian 3 stopnia, którego trzykrotnym pierwiastkiem jest liczba -3 i który dla x = -1 przyjmuje wartość 16:

A: 2 (x+3)³ B: 8/3 (x+3)³ C: -¼ (x-3)³ D: 4/3 (x-3)³

2. Po rozłożeniu wielomianu W(x) = x³ - 2x² + 3x - 6 na czynniki otrzymamy:

A: (x-2)(x+3)(x-3) B: (x-2)(x-√3)(x+√3) C: (x-2)(x²+3)
D: (x+2)(x²+3)

3. Wskaż równianie prostej przechodzącej przez punkt P= (0,2) i równoległej do prostej o równaniu y= - 1/3 - 4

A: y= - 1/3 +2 B: x-3y +6 = 0 C: 1/3 - 3y +2 = 0 D: y= 2x +2

4. Wskaż równianie okręgu stycznego do osi OX, dla którego środkiem jest punkt S= (2, -3)

A: (x+2)² + (y-3)² = 9 B: (x-2)² + (y+3)² = 9
C: (x-2)² + (y+3)² = 4 D: (x+2)² + (y-3)² = 4

5. Drugi wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 12, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy 24. Zatem pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

A: 2√6 B: 12- 2√2 C: 6 D: 6√2

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T00:08:12+01:00
Z.1
a*(x +3)³
a*(-1 +3)³ = a*2³ = 8*a = 16
a = 16:8 = 2
Odp.A
2*(x+3)³
z.2
x³ -2x² +3x - 6 = x*(x²+30 -2*(x² +3) = (x -2)*(x² +3)
Odp.C
z.3
y =(-1/3)*x - 4
P =(0; 2)
Odp.A
y =(-1/3) x + 2 , bo (-1/3)*0 + 2 = 0+2 = 2
z.4
S =(2; -3)
Okrąg styczny do osi OX zatem r = 0-(-3) = 0+3 = 3
Odp.B
(x-2)² +( y +3)² = 9
z.5
a2 = 12 ,
a4 = 24
a2 = a1*q
a4 = a1*q³
a4 : a2 = (a1*q³) :(a1*q) = q² zatem q² = 24 : 12 = 2
q = √2
a2 = a1*q
12 = a1*√2 -----> a1 = 12 : √2 = [12 √2] /(√2*√2) = 12√2 :2 =6 √2
Odp.D
1 5 1