1. Dana jest funkcja
-2x-8 dla xE (-6;-2>
f(x)={ -x do kwadratu dla xE (-2;2)
2X-8 dla xE <2;6)
a)narysuj wykres tej funkcji
b)podaj zbiór wartości funkcji
c)podaj największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <-2;1>
2.Wyznacz takie liczby x,y aby ciąg ( 27;x;y)był geometryczny ,a ciąg (x;y;-3)był arytmetyczny

bardzo pile ,pomocy

1

Odpowiedzi

2010-03-16T12:13:32+01:00
1. Dana jest funkcja
-2x-8 dla xE (-6;-2>
f(x)={ -x do kwadratu dla xE (-2;2)
2X-8 dla xE <2;6)
a)narysuj wykres tej funkcji
wykres składa się z trzech części :
1) y=-2x-8 xE (-6;-2>
jest to odcinek zaczynajacysie w punkcie (-6,4) (kółko niezamalowane) i przechodzaca przez punkt:(-4;0),zakończona (kółko zamalowane) (-2 ;-4)
2)y=-x²xE (-2;2)
jest to kawałek paraboli, mamy punkty:(-2;-4)(0,0)(2;-4)
3)y=2x-8 xE <2;6)
jest to odcinek zaczynajacysie w punkcie (2;-4) (kółko zamalowane) i przechodzaca przez punkt:(4;0),zakończona (kółko otwarte) (6;4)
b)podaj zbiór wartości funkcji
ZW=<-4;4)
c)podaj największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <-2;1>
najmniejsza wartość -4 dla x=-2
największa 0 dla x=0
2.Wyznacz takie liczby x,y aby ciąg ( 27;x;y)był geometryczny ,a ciąg (x;y;-3)był arytmetyczny
x²=27y
2y=x-3

x²=27(x-3)/2 /*2
2x²=27(x-3)
2x²=27x-81
2x²-27x+81=0
Δ=729-648=81
√Δ=9
x=18/4=4,5 i y=0,75
x=36/4=9 i y=3