Zad1
oblicz długość przekątnej kartki papieru o wymiarach a x a √2 gdzie a=210mm Wynik podaj z dokładnością do 1mm
zad2
zad2
podstawą największej piramidy egipskiej piramidy cheopsa jest kwadrat o boku 233m Oblicz przekątną tego kwadratu Wynik podaj z dokładnością do pełnych metrów
zad3
Drzewo rzuca cień długości 20m w chwili gdy promienie słoneczne padają pod kątem 60 stopni Oblicz
a) wysokość drzewa
b) długość cienia tego drzewa w chwili gdy promienie słoneczne padają pod kątem 30 stopni
PROSZĘ ZASTOSOWAĆ TWIERDZENIE PITAGORASA

1

Odpowiedzi

2010-03-16T14:49:12+01:00
Zad1
a - przyprostokątna
a√2 - przyprostokątna
d - przeciwprostokątna - przekątna kwadratu

a² + (a√2)² = d²
a² + 2a² = d²
d² = 3a²
d = a√3
d = 210√3
d = 210 * 1,73
d = 363 mm

zad2
a = 233 m - bok kwadratu
d - przekątna

a² + a² = d²
2a² = d²
d = a√2
d = 233√2
d = 233 * 1,41
d = 329 m

zad3
a) wysokość drzewa
60 st - kąt padania promieni słonecznych
x = 20m - długość cienia
w - wysokość drzewa
y - przeciwprostokątna

Tutaj należy skorzystać z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 st i 60 st.
Własność: Przyprostokątna leżąca na pzeciwko kąta 30 st jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Na przeciwko 30 st leży przyprostokątna będąca długością cienia drzewa. Zatem
y = 2x = 40 m

w² + x² = y²
w² + 20² = 40²
w² = 400 = 1600
w² = 1200
w² = 400 * 3
w = 20√3 m

b) długość cienia tego drzewa w chwili gdy promienie słoneczne padają pod kątem 30 stopni
w = 20√3 m - wysokość
30 st - kąt padania
x - długość cienia
y - przeciwprostokątna

y = 2w = 40√3

w² + x² = y²
(20√3)² + x² = (40√3)²
1200 + x² = 4800
x² = 3600
x = 60 m