2) Trójkąt ma przy podstawie kąty o rozwartości 35⁰ i 45⁰. Oblicz rozwartość trzeciego kąta.
3) W trójkącie ABC opuszczono na bok AB wysokość CX. Bok AB ma 6 cm, BC-4,5 cm, a wysokość CX- 3 cm. Jakiej długości jest wysokość opuszczona na bok BC?
4) Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o długości 9cm i 12cm oraz przeciwprostokątną długości 15 cm. Podaj długości wszystkich wysokości tego trójkąta.
5) Obwód kwadratu jest równy 48 cm. Oblicz jego pole.
6) Pole kwadratu wynosi 169 cm². Oblicz jego obwód.
7) Pole trapezu jest równe 792 cm², a wysokość ma 24 cm. Oblicz długość podstaw, jeżeli pozostają one w stosunku 5:6.
8) Pole kwadratu jest równe 128cm². Oblicz, jaką długość ma przekątna kwadratu.
9) Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole równe 150 cm². Oblicz pole przyprostokątnych.
10) W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka przy krótszej podstawie dzieli dłuższą podstawę na odcinki długości 4cm i 20 cm. Obwód trapezu jest równy 56 cm. Oblicz pole trapezu i długość przekątnej.
11) Na kole o promieniu r opisano kwadrat. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola koła.
12) Oblicz promień koła, jeżeli pole wycinka kołowego jest 157 cm², a kąt środkowy, który wyznacza ten odcinek ma miarę
a) α= 45⁰ b) α= 100⁰ c) α= 250⁰
Przyjmij, że π = 3,14.
13) Pole pierścienia wynosi 8478 cm². Promień większego okręgu ograniczającego ten pierścień ma długość 60cm. Oblicz promień mniejszego okręgu. Przyjmij, że π = 3,14.

Proszę o szybkie rozwiązanie tych zadań, ponieważ potrzebne mi na jutro ! :) Z góry dziękuje :-)

3

Odpowiedzi

2010-03-16T15:44:49+01:00
2]
180-(35+45)=180-80=100⁰ ma 3 kąt
3]
pole=½×3×6=9cm²
9cm²=½×4,5h
h=9:2,25
h=4cm ma ta wysokosc
4]
h₁=9cm
h₂=12cm

pole=½ab=½×9×12=54cm²
54=½×15h
h=54:7,5
h₃=7,2cm
5]
4a=48cm
a=48:4
a=12cm

pole=a²=12²=144cm²
6]
a²=169cm²
a=13cm
obwód=4a=4×13=52cm
7]
p=½(a+b)h
792cm²=½(a+b)×24
a+b=792:12
a+b=66cm

5x+6x=66
11x=66
x=66:11
x=6

podstawa 1=5x=5×6=30cm
podstawa 2=6x=6×6=36cm
8]
a²=128
a=√128
a=8√2cm
d=a√2=8√2√2=16cm ma przekątna
9]
½a²=150
a²=150:½
a²=300
a=10√3= przyprostokątne

(10√3)²+(10√3)²=c²
600=c²
c=10√6= przeciwprostokatna
10]
krótsza podstawa =20-4=16cm
ramię ma :
56-16-20-4=56-44
44:2=22cm
h=√22²-4²
h=√468=6√13
pole=½(a+b)h=½(16+28)×6√13=132√13cm²
11]
r=½a
pole koła=πr²=π(½a)²=¼a²π
pole kwadratu=a²
stosunek pól:a²:¼a²π=4/π
12]
a]45/360πr²=157
r²=157:0,3925
r²=400
r=20cm
b]
100/360×3,14r²=157
r²=157×360/314
r=6√5cm
c]
250/360×3,14r²=157
r²=157×360/785
r=6√2cm
13]
r=60cm
p=3,14×60²=11304

11304-8478=2826

3,14r²=2826
r²=2826:3,14
r=30cm
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T15:45:42+01:00
2) α=180°-35°-45°=100°
odp. kąt ma miarę 100°

3) P=6*3/2=9
9=4,5h/2
18=4,5h
h=4
odp. wysokość ma długość 4cm

4) P=12*9/2=54
54=15h/2
108=15h
h=7,2
odp. Wysokości mają długość 9, 12 i 7,2 cm

5) 48=4a
a=12
P=a²=144
odp. pole kwadratu jest równe 144 cm²

6) P=169 cm²
a²=169
a=13
Ob=4*13=52
odp. obwód kwadratu to 52 cm

7) P= (5a+6a)*24/2
792=132a
a=6
odp. długości podstaw to: 36 i 30 cm

8) 128=a²
a=8√2
d=a√2=8√2*√2=16
odp przekątna ma długość 16cm

9) 150= x²/2
300=x²
x=10√3
odp. przyprostokątne mają długość 10√3

10) c- długość ramienia
56=16+4+20+2c
2c=16
c=8
h²+4²=8²
h²=48
h=4√3
P=(16+20+4)4√3/2=80√3
odp. pole trapezu to 80√3 cm²

11) P(kwadratu)=(2r)²= 4r²
P(koła)= πr²
4r² / πr² = 4/π - stosunek pól

12)
a) 45/360πr²=157
r²=157:0,3925
r²=400
r=20cm
b) 100/360×3,14r²=157
r²=157×360/314
r=6√5cm
c) 250/360×3,14r²=157
r²=157×360/785
r=6√2cm

13) r=60 cm
p=3,14 × 60²=11304
11304-8478=2826
3,14r ²=2826
r²=2826:3,14
r=30 cm
odp. promień mniejszego okręgu ma długość 30 cm
2 5 2
2010-03-16T16:44:53+01:00
2) α=180°-35°-45°=100°

3) P=6*3/2=9
9=4,5h/2
18=4,5h
h=4

4) P=12*9/2=54
54=15h/2
108=15h
h=7,2

5) 48=4a
a=12
P=a²=144

6) P=169 cm²
a²=169
a=13
Obw =4*13=52


7) P= (5a+6a)*24/2
792=132a
a=6

8) 128=a²
a=8√2
d=a√2=8√2*√2=16

9) 150= x²/2
300=x²
x=10√3

10) x- długość ramienia
56=16+4+20+2x
2x=16
x=8

h²+4²=8²
h²=48
h=4√3
P=(16+20+4)4√3/2=80√3


11) P(kwadratu)=(2r)²= 4r²
P(koła)= πr²
4r² / πr² = 4/π - stosunek pól

12)
a) 45/360πr²=157
r²=157:0,3925
r²=400
r=20cm
b) 100/360×3,14r²=157
r²=157×360/314
r=6√5cm
c) 250/360×3,14r²=157
r²=157×360/785
r=6√2cm

13) r=60 cm
p=3,14 × 60²=11304
11304-8478=2826
3,14r ²=2826
r²=2826:3,14
r=30 cm
1 5 1