Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni a krawędź podstawy jest równa 6,6 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa z dokładnością do 1 cm kwadratowego

1

Odpowiedzi

2010-03-16T15:28:59+01:00
H podstawy=3,3√3 (zależności w trójkącie 30*, 60*, 90*)
Ppodst. = 1/2 x 3,3√3 x 6,6= 10,89√3cm²

h ściany bocznej = (3,3)² x h² = (4,4√3)²
h ściany bocznej = h² = 47,19 cm
P ściany bocznej = 1/2 x √47,19 x 6,6
p ściany bocznej = 23cm²
P powierzchni bocznej = 4 x 23cm² = 92cm²

P powierzchni całkowitej = 92cm² + 10,89√3cm²
P powierzchni całkowitej = 92cm² + 19cm²
P pow. c. = 111cm²