1.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4cm, a krawędź boczna ma 7cm. Jaką długość ma przekątna tego graniastosłupa?

2.Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 8cm jest trójkąt, którego boki mają długości 4cm, 5cm, 6cm. Najdłuższa z przekątnych ścian bocznych jaką ma długość?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T15:39:16+01:00
Niech wysokosć tego graniastosłupa to H
z trójkąta prostokątnego ściany bocznej :
H kwadrat + 4 kwwadrat = 7 kwadrat
H kwadrat + 16 = 49
H kwadrat = 33
H = pierw33

przekątna podstawy to a * pierw2 = 4 pierw2
przekątna podstawy, przekątna graniastosłupa d i wysokość graniastosłupa H tworzą trójkąt prostokątny gdzie:
przekątnaPodstawy kwadrat + H kwadtar = d kwadrat
pierw 33 kwadrat + 4pierw2 kwadrat = d kwadrat
33 + 32 = d kwadrat
65 = d kwadrat
d = pierw 65


odnośnie 2:
najdłuższa przekątna ściany bocznej będzie dla boku o wymiarach 8 cm(wysokość bryły) i 6 cm (najdłuższa krawędź podstawy). Z Pitagorasa (przekątna d):
6 do kwadratu + 8 do kwadratu = d do kwadratu
36 + 64 = d do kwadratu
100 = d do kwadratu
10 = d