1. Oblicz miarę kąta przecięcia przekątnych:
a) w prostokącie, którego pole jest równe 16√3, a jeden bok ma długość 4
b) w równoległoboku, którego dłuższy bok ma długość 5.√5, wysokość poprowa-
dzona na ten bok ma długość 2√5, a długości przekątnych wynoszą 10√2 oraz 10

1

Odpowiedzi

2009-10-26T09:29:12+01:00
2)
a= 5√5
h= 2√5
e =10√5 - przekątna równoległoboku
f =10 - przekątna równoległoboku
α = ? - kąt miedzy przekątnymi


P = ax h = 5√5 x 2√5 = 10 x 5 = 50
P = 1/2 e x f x sin α = 1/2 x 10√5 x10 x sinα = 50√5 x sin α

Porównuje oba pola
50√5 x sin α = 50 /:50
√5 x sinα = 1 /:√5
sin α = 1/√5
pozbywam sie niewymiernosci w mianowniku
sin α = (1 x √5):(√5 x √5 )
sin α = √5: 5
sin α = ok. 0,4472
z tablic funkcji tryg. odczytuję kąt
α = 26°35
3 2 3