Odpowiedzi

2009-10-26T00:33:12+01:00
Wyznacz takie wspolczynniki a i b dla ktorych wielomiany P(x) i Q(x) sa rowne:
P(x)=3x⁵-x⁴+9x³-12x²-27
Q(x)=(x²+3)(3x³-x²+ax+b)
3x⁵-x⁴+9x³-12x²-27=(x²+3)(3x³-x²+ax+b)
3x⁵-x⁴+9x³-12x²-27=3x⁵-x⁴+ax³+bx²+9x³-3x²+3ax+3b
3x⁵-x⁴+9x³-12x²-27=3x⁵-x⁴+ax³+9x³+bx²-3x²+3ax+3b
porównujemy współczynniki przy równych potęgach:
9=a+9→→a=0
-12=b-3→→b=-9
0=3a→a=0 ok
-27=3b→b=-9 ok

czyli a=0, b=-9