Zad 1

a) Cena komputera , w którą wliczono 7% podatku VAT , wynosi 2247 zł. Oblicz cenę netto tego komputera.

b) Oprocentowanie lokaty rocznej w pewnym banku jest równe 5,5%. Oszacowano ,że po upływie roku odsetki od wpłacanej na tę lokatę kwoty 4000 zł wyniosą 240 zł. Oblicz błąd względny tego przybliżenia. Wynik podaj z dokładnością do 0,1%.

Zad 2

Oblicz wysokość rombu , którego przekątne mają długość 16 cm i 8 cm.

Zad 3

Przekątna BD dzieli trapez równoramienny ABCD na trójkąt prostokątny ABD i trójkąt równoramienny BCD. Wiadomo że
|∢ADB|=90 stopni i |BC|=|DC|. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trapezu.Wykonaj rysunek pomocniczy.

Zad4

W kole o promieniu r kąt środkowy o mierze alfa wyznacz wycinek koła o polu równym 2π oraz łuk o długości π. Oblicz długość promienia r i miarę kąta alfa .

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-17T01:44:35+01:00
Zad 1

a) Cena komputera , w którą wliczono 7% podatku VAT , wynosi 2247 zł. Oblicz cenę netto tego komputera.
x-cena netto
107%x=2247
x=2247:1,07
x=2100zł

b) Oprocentowanie lokaty rocznej w pewnym banku jest równe 5,5%. Oszacowano ,że po upływie roku odsetki od wpłacanej na tę lokatę kwoty 4000 zł wyniosą 240 zł. Oblicz błąd względny tego przybliżenia. Wynik podaj z dokładnością do 0,1%.
p=5,5%.
k=4000 zł
d=240zł

d=5,5%.*4000=0,055*4000=220zł
240-220=20zł

20/240=8,333...%=8,3%
Zad 2

Oblicz wysokość rombu , którego przekątne mają długość 16 cm i 8 cm.

a²=4²+8²
a²=16+64
a²=80
a=√80
a=4√5

1/2ah=1/2ef
ah=ef
h=ef/a
h=16*8/4√5
h=32/√5
h=32√5/5 cm
Zad 3

Przekątna BD dzieli trapez równoramienny ABCD na trójkąt prostokątny ABD i trójkąt równoramienny BCD. Wiadomo że
|∢ADB|=90 stopni i |BC|=|DC|. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trapezu.Wykonaj rysunek pomocniczy.
kąt A=x
kąt ABC=90-x
kąt C=180-x
kąt DBC=[180-(180-x)]/2=x/2

kąt A=kątB
x=90-x+x/2
1,5x=90
x=60⁰
mamy kąty:
60⁰,60⁰,120⁰,120⁰
Zad4

W kole o promieniu r kąt środkowy o mierze alfa wyznacz wycinek koła o polu równym 2π oraz łuk o długości π. Oblicz długość promienia r i miarę kąta alfa .

Pw=2π
x=π
α
r
α/360*πr²=2π /:π
α/360*2πr=π /:π

α/360*r²=2 /*360
α/180*r=1

α*r²=720
α*r=180

180r=720
r=4
α*4=180
α=45⁰