Odległość między środkami dwóch okręgów stycznych wewnętrznie wynosi 10cm, a obwód jednego z tych okręgów jest 6 razy większy od obwodu drugiego.Oblicz długość promieni tych okręgów. Najlepiej jak by to było zrobione układem równań:) Z góry dzięki:D???????????????

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T16:51:00+01:00
R - promień dużego okręgu
r - promień mniejszego okręgu
2πR - obwód dużego okręgu
2πr - obwód mniejszego okręgu
2πR/2πr = 6
R/r = 6 stąd R = 6r - podstawiamy do drugiego równania
R - r = 10
6r - r = 10
5r = 10
r = 10/5 = 2 cm
R - r = 10
R - 2 = 10
R = 10 + 2 = 12 cm
odp
R= 12 cm
r = 2 cm
13 4 13