Odpowiedzi

2009-10-26T11:36:29+01:00
Zad. 2)
W(x) =2x³ -3x²+6x -5
Sprawdzam czy wielomian ma podzielniki całkowite wsród wyrazu wolnego
Mogą to być : -1, 1, -5 , 5
Jeżeli W(-1) = o to x = -1 jest pierwiastkiem wielomianu i jest podzielny przez dwuymian (x+1)
W(-1) = 2*(-1)³-3*(-1)² +6 *(-1) -5 = -2 -3 -6 -5 = -16 ≠ 0 , więc x=-1 nie jest pierwiastkiem wielomianu
W(1) =2*1³ -3*1² +6*1 -5 =2 -3 +6 -5 = -1 +1 = 0 tzn. .że pierwiastkiem woelomianu jest x= 1 to wielomian jest podzielnuy przez dwumian ( x+1 )

po podzieleniu wielomianu w(x0 przez ( x+1) otrzymujemy 2x² -x +5

wielomian można zapisać w postaci iloczynu dwumianów:
2x³ -3x²+6x -5 = (x+1) ( 2x² -x +5)