*Na wykładzie połowa studentów drzemie , a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki wśród pozostałych 6 studentów 5 osób czyta książki i tylko jedna notuje ,ile studentów jest na wykładzie?

*Mama rozlewa 60 l miodu do słoików 1 i 0,5 litrowych. Oblicz ile większych i mniejszych słoików powinna przygotować aby po rozlaniu miodu
a)słoików mniejszych i większych było tyle samo
b)słoików 0,5l. było 3razy tyle co słoków 1 litrowych
c)słoików 1l. było 9 mniej niż 0,5l.
Rozwiązania w równaniu

1

Odpowiedzi

2010-03-16T19:00:27+01:00
1.
x-wszyscy studenci
1/2x-drzemie
1/3x-rozwiazuje krzyzowki
5-czyta ksiazke
1-notuje

1/2x+1/3x+5+1=x
3/6x+2/6x+5+1=x
5/6x+6=x
1/6x=6
x=36
odp: na wykładzie jest obecnych 36 studentów
2.
x-1litrowe
y-0,5litrowe

a)
ma byc: x=y

1x+0,5y=60
1x=0,5y

0,5y+0,5y=60
1x=0,5y

y=60
1x=0,5y=0,5×60=30
odp:wiekszych 30 a mniejszych 60
b)
ma byc: y=3x

1x+0,5y=60
0,5y=3x /× 0,5

1x+0,5y=60
y=1,5x

1x+0,5×1,5x=60
y=1,5x

1x+0,75x=60
y=1,5x

1,75x=60
y=1,5x

x=60:1,75
y=1,5x

x=34 (okolo) czyli 35 (bo wyszlo troche ponad 34)
y=1,5x=1,5×35=52,5
odp:35 litrowych i 52,5 pol litrowych
c)
ma byc: x=y-9

1x+0,5y=60
1x=0,5y-9

0,5y-9+0,5y=60
1x=0,5y-9

y=69
1x=0,5y-9=0,5×69-9=34,5-9=25,5 czyli 26
odp: 26 litrowych i 69 pol litrowych