Oblicz objętość i pole powierzchni stożka motrzymanegi w wyniku obrotu :
a) trójkąta równobocznego o obwodzie 12 wokół wysokości
b) trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 wokół wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego



proszę o szybką odpowiedź bo to praca domowa na jutro (27.10)

1

Odpowiedzi

2009-10-26T14:13:56+01:00
A] bok trójkąta =12:3=4cm h trójkąta równobocznego =a√3:2=4√3:2 czyli h=2√3cm i te h=r podstawy połowa boku trójkata to H jednego stożka bo w wyniku obrotu otrzymasz 2 stożki złączone podstawą bok trójkąta=l czyli tworzącej stozka V=2×⅓ pola podstawy ×H=⅔ πr²×H=⅔π2√3×2=8/3√3πcm³ znak/ to kreska ułamko wa pole powierzchni=2 razy pole boczne bo podstaw nie ma czyli wzór na pole boczne=πrl=π×2√3×4=8√3π zad.b]oblicz przeciwprostokatna c²=2a² c²=2×5² c=√50 c=5√2 oblicz h tego prostokata pole trójkata =½×5²=12,5 12,5=h×5√2 czyli h=25/2:5√2=5/4√2 i teraz nasz stozek: H bryły =h trójkata czyli h bryły=5/4√2 r=½podstawy=5/2√2 l=5 V=⅓πr²×H=⅓π×5/2√2×5/4√2=25/12πcm³ znak / to kreska ułamkowa pole całe=πr [r+l ]=π×5/2√2 [5/2√2+5 ]=12,5+12,5√2πcm²