Trudne zadaniaa ale mam nadzieje że pomożecie 22 pkt :):)
Dam n a j !
kl I gimnazjum

zadania z tematu: zadania tekstowe z zastosowaniem równań z jedną niewiadomą !!!
zad 14.
Przed dwoma laty matka była 4razy starsza od syna. Za 10 lat będą mieli razem 74 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich ?
( powinno wyjść : 42 lata i 12 lat )

zad 15.
Wnuczek pyta dziadka : Dziadku ile masz lat ?
dziadek odpowiada: mam mniej niż 100 lat, a cyfra jedności określająca mój wiek jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przestawisz cyfry tej liczbie, to otrzymasz wiek twojego taty który stanowi 4/7 tego, o co pytałeś . W jakim wieku jest dziadek
( powinno wyjść : 84 lata )

W OBU ZADANIACH MUSI BYĆ RÓWNANIE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ INACZEJ ZADANIE BĘDZIE ŹLE WYKONANE !( ps. rozpiszcie mi analize zadania )

PAMIĘTAJCIE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ RÓWNANIE !!!!!!!!!!!!!!!

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T17:24:52+01:00
Teraz :
x - wiek matki
y - wiek syna

dwa lata temu:
x-2 - wiek matki
y-2 - wiek syna

za dziesięć lat :
x+10 - wiek matki
y+10 - wiek syna

x-2 =4(y-2)
x+10+y+10=74

x-2=4y-8 |+2
x+y+20=74 | |-20

x = 4y-6
x+y=54

x = 4y-6
4y-6+y=54

zad 1
x = 4y-6
5y-6=54 |+6

x = 4y-6
5y = 60 |/5

x = 4y-6
y=12

x=4*12-6
y=12

x=42
y=12

odp. matka ma teraz 42 lata, a syn 12.

zad2
Oznaczmy:
x - cyfra dziesiątek wieku dziadka
y - cyfra jedności wieku dziadka

Cyfra jedności jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek:
y = x-4

Następnie układamy równanie:
(10y+x) = (4/7)*(10x+y)
Mnożąc obustronnie przez 7:
7(10y+x) = 4(10x+y)
70y + 7x = 40x + 4y
66y = 33x
Dzieląc obustronnie przez 33:
2y = x
Podstawiając wcześniej obliczone: y = x-4
2(x-4) = x
2x - 8 = x
Zatem otrzymujemy:
x = 8
y = 4

Wiek dziadka wynosi:
10x + y = 10*8 + 4 = 84

2010-03-16T17:28:04+01:00
Zad 14

x+12+4x+12=74
5x+24=74/-24
5x=50
x=10
4x=40
teraz....
10+2=12
40+2=52