Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
1.Wykonaj działania
a) a+(a-b)
b)2x-(x+4)
c)7-(-x+6)
d)-(x+4)+(x-5)
e)1-(t+p)-(t-2)
f)-(-y+2)+(-2y-4)
2.Zapisz w jak najprostrzej postaci
a)(2ab+a+3)-(3ab-a+3)
b)(4x²-3x)-(x+o,1x²)-(x²-0,1x)
3.Jaką sumę algebraiczną należy dodać do sumy 2x²-3x+8, aby otrzymać podane wyrażenie?
a)4x²-x b)2x c)-6
4.Zapisz w jak najprostrzej postaci
a)abc-(abc-(-xyz-(xyz-abc)))
b)s²t-(st²-(s²t-(st²-s²t)))
c)x²yz-(xy²z-(xy²z-xy²z)))
5.Udowodnij, że wartość liczbowa ponizszego wyrażenia jest taka sama dla każdej liczby x.
(5x-1)-(3x+2)-[1-(1-x)-(-x+2)]

Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne
6.Przekształć iloczyny na sumy:
a)½(3a-2)
b)⅔(1,5+3x)
c)k(3l+2m)
d)-p(r-5s)

7.a) Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6a+9b+3. Znajdż długośc boku tego trójkąta.
b) Pole pewnego rąbu jest równe 3a²+ab, a jedna z jego przekątnych ma długość 2a. Znajdź długość drugiej przekątnej.
c) Jaki obwód ma prostokąt, którego jeden bok ma długość 2a, a pole jest równe 6ab-4a²?
8. zapisz w postaci iloczynu.
a)½×4(a+b)-½h(a+b)
b)z(x-y)-(y-x)

Bardzo Was prosze rozwiążcie mi to jeszcze na dzisiaj, jest mi to strasznie potrzebne.
Dzięki
Karola1096 (1klasa gim)

1

Odpowiedzi

2010-03-16T18:28:41+01:00
A) a+a-b=2a-b
b) 2x-x-4=x-4
c) 7+x-6=x+1
d) -x-4+x-5=-9
e) 1-t-p-t+2=-2t-p+3
f) y-2-2y-4=y-6
2.
* (2ab + a + 3) - (3ab - a + 3) = 2ab+a+3-3ab+a-3= -ab+2a
* (4x² - 3x) - (x + 0,1x²) - (x² - 0,1x) = 4x²-3x-x-0,1x²-x²+0,1x= 2,9x²-3,9x
3.
a)
2x² - 3x + 8 + y = 4x² - x
y = 4x² - x - 2x² + 3x - 8
y = 2x² + 2x - 8
Należy dodać sumę 2x² + 2x - 8.
b)
2x² - 3x + 8 + y = 2x
y = 2x - 2x² + 3x - 8
y = -2x² + 5x - 8
Należy dodać sumę -2x²+5x-8
c)
2x² - 3x + 8 + y = (-6)
y = -6 - 2x² + 3x - 8
y = -2x² + 3x - 14
Należy dodać sumę -2x² + 3x - 14
4.
a) abc - (abc - (- xyz - (xyz - abc)))=
abc-(abc-(-xyz-xyz+abc))=
abc-(abc+xyz+xyz-abc)=
abc-abc-xyz-xyz+abc=abc-2xyz

b) s²t - (st² - (s²t - (st² - s²t)))
s²t-(st²-(s²t-st²+s²t))=
s²t-(st²-s²t+st²-s²t)=
s²t-st²+s²t-st²+s²t=3s²t-2st²

c) x²yz - (xy²z - (xyz² - (x²yz - xy²z)))
x²yz-(xy²z-(xyz²-x²yz+xy²z))=
x²yz-(xy²z-xyz²+x²yz-xy²z)=
x²yz-xy²z+xyz²-x²yz+xy²z=xyz²

5.) (5x-1)-(3x+2)-[1-(1-x)-(-x+2)]=5x-1-3x-2-1+1-x-x+2=0x-1

i teraz po podstawieniu dowolnej wartosci za ,wartosc wyrazenia zawsze jest rowna -1

6.) a) ½(3a - 2) = 1,5a-1
b) ⅔(1,5 + 3x) = 1+2x
c) k(3l + 2m) = 3lk+2mk
d) -p(r - 5s) = -pr+5ps


7.
a.
x - długość boku trójkąta
6a + 9b + 3 = 3x
x = 2a + 3b + 1
Długość boku tego trójkąta jest równa 2a + 3b + 1.
b.
P = 1/2 * e * f
e = 2a
P = 3a² + ab
3a² + ab = 1/2 * 2a * f
a(3a + b) = af
f = 3a + b
c)
P=6ab-4a²
P=x*y
6ab-4a²=2a*y
(6ab-4a²):2a=y
3b-2a=y
y=3b-2a
x=2a
Ob=2x+2y
Ob=2*2a+2(3b-2a)
Ob=4a+6b-4a
Ob=6b
Obwód jest równy 6b.
odp: Długość drugiej przekątnej tego rombu wynosi 3a + b.
8.
a) 1/2 × 4(a + b) - 1/2h(a +b) =1/2(a+b)(4 - h)
b) z(x - y) - (y - x) = z(x - y) + (x - y) = (x - y)(z + 1)
3 5 3