Odpowiedzi

2010-03-16T18:06:22+01:00
1) Koło wielkie jest to największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli.

Pk - pole koła
V - objętość kuli
r - promień wielkiego koła i promień kuli

Pk = πr²
Pk = 12π

πr² = 12π /: π
r² = 12
r = √12

V = ⁴/₃πr³
V = ⁴/₃π(√12)³ = ⁴/₃π*12√12 = 16π√12 = 16π√4*3 = 16π* 2√3 = 32√3π

Odp. Objętość kuli wynosi 32√3π.


2)
3. Kula i promieniu 3 cm i stożek o promieniu podstawy długości 4 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.

Porównujesz dwa wzory na objętość kuli i stożka
kula: 4/3πr³=4/3π3³=36π
i to ma być równe objętość stożka =1/3*h*πR²
czyli: 36π=1/3h*π4²
36π/[(1/3)*π4²]=h
h=27/4=6,75
7 2 7
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-16T18:07:31+01:00
Zad1.
Pk - pole koła
V - objętość kuli
r - promień wielkiego koła i promień kuli

Pk = πr²
Pk = 12π

πr² = 12π /: π
r² = 12
r = √12

V = ⁴/₃πr³
V = ⁴/₃π(√12)³ = ⁴/₃π*12√12 = 16π√12 = 16π√4*3 = 16π* 2√3 = 32√3π

Odp. Objętość kuli wynosi 32√3π.

zad2.

Obliczamy objętość kuli:
4/3 π r³
4/3 π 3³
4/3 π 27
V=36

Objętość stożka (36)
V=1/3 π r²
36=1/3 π 4²×H
36=1/3π16×H
36/1×3/1×1/16=H
H=6,75
8 3 8