Do zbudowania Indiańskiego namiotu zużyto dwumetrowych tyczek. szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy o długości 90cm. Każda tyczka nachylona jest do podłoża pod kątem 60 stopni. Jaką długość ma wystająca część tyczki ? Czy Indiański chłopiec o wzroście 1,60m bedzie mógł się w tym namiocie wyprostować? Czy 4,5 m2 materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-17T07:20:35+01:00
Dane:
α=60⁰
a=90cm
cos 60⁰=a/b
1/2=90/b
b=180cm
2m=200cm
200-180=20cm
wystaje 20 cm
Szukane:
H=?
Czy indiański chłopiec o wzroście 1,60 m będzie mógł się w tym namiocie wyprostować? Czy 4,5 m² materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu?
Rozwiązanie:
sin60⁰=H/b
√3/2=H/180
2H=180√3 /:2
H=90√3 cm
H≈155,8cm<160cm
niestety chłopak nie będzie mógł się wyprostować w tym namiocie
4,5m²=45 000 cm²
Pb=?
Pb=6*1/2*a*h
h²+45²=180²
h²=32400-2025
h²=30375
h=√30375
h≈174,3cm
Pb≈3*90*174,3
Pb≈47 061 cm²>45 000 cm²
Odp: Indiański chłopiec o wzroście 1,60 m nie będzie mógł się w tym namiocie wyprostować. 4,5 m² materiału nie wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu