Jeżeli licznik i mianownik pewnego ułamka zwiększymy o 1,to otrzymamy w ułamku:licznik 3 ,a mianownik 4.Gdy zaś od licznika tego ułamka odejmiemy 4 ,a od jego mianownika dodamy 4,to otrzymamy:w liczniku 4 ,a w mianowniku 15.Co to za ułamek?
Pomóżcie.

1

Odpowiedzi

2010-03-16T18:42:55+01:00
Można to obliczyć za pomocą układu równań, czyli:

{(x+1)/(y+1) = 3/4
{(x-4)/(y+4) = 4/15

{3y + 3 = 4x + 4
{15x - 60 = 4y + 16

{3y - 4x = 1
{-4y + 15x = 76

{y = ⅓ + 1⅓x
{-4(⅓ + 1⅓x) + 15x = 76

{y = ⅓ + 1⅓x
{-1⅓ - 5⅓x + 15x = 76

{y = ⅓ + 1⅓x
{9⅔x = 77⅓

{y = ⅓ + 1⅓x
{x = 8

{y = ⅓ + 1⅓ × 8
{x = 8

{y = ⅓ + 10⅔
{x = 8

{y = 11
{x = 8

Odp. Ten ułamek to 8/11.