WIELOKĄTY FOREMNE - OKRĘGI WPISANE I OPISANE
Pilne! Na dziś! Na, za najpóźniej 3 godziny!

a) Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5 cm.
b) Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10 cm?
c) Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równa 4π. Oblicz pole tego sześciokąta.
d) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 10 cm.
e) Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5 cm.
f) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od pola koła wpisanego w ten trójkąt?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T19:04:33+01:00
A) Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5 cm.
a=5 cm
P=6*5²√3/4
P=6*25√3/4
P=75√3/2 cm²
b) Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10 cm?
r=10√3/2=5√3 cm
l=2π*5√3=10√3 cm
c) Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równa 4π. Oblicz pole tego sześciokąta.
2πr=4π
r=2
2=a√3/2
a=4/√3
a=4√3/3
P=6*(4√3/3)²√3/4
P=3*(16*3/9)√3/2
P=16√3/2
P=8√3
d) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 10 cm.
a=10 cm
r=2/3*a√3/2
r=10√3/3
l=2π*10√3/3
l=20√3/3 π cm
e) Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5 cm.
r=1/3*5√3/2
r=5√3/6
l=2π*5√3/6
l=5√3/3 π cm
f) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od pola koła wpisanego w ten trójkąt?
R=2r
więc pole jest 4 razy większe( bo we wzorze masz r²)
17 4 17