Zadanie.
Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu.Pole prostokąta jst o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu.Oblicz obwód tego prostokąta.
Zapisz obliczenia.
Za najlepszą i dokładniejszą odpowiedz daje NAJ !

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T19:27:03+01:00
P kwadratu oznaczmy jako x*x = x²

Z tresci zadania wiemy, ze jeden bok jest o 3 wiekszy niż bok kwadratu: x + 3, a drugi o 1 dm mniejszy (1dm = 10 cm): x - 10.
Z tego wynika, że pole prostokąta określone jest wzorem: (x + 3)*(x - 10) = x² - 7x - 30


Z tresci zadania wiemy również, że pole prostokąta jest o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu czyli: P₋kwadratu = 170 + P₋prostokąta.

Po podstawieniu wzorów do równania otrzymujemy:

x² = x² - 7x - 30 + 170
7x = 140 → x = 20[cm] ( w centymetrach, ponieważ wszystkie jednostki były w centymetrach ) :)