Dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 4 m i krawędzi bocznej 6 m, litr farby wystarcza na pomalowanie 7m powierzchni . ile litrów farby trzeba kupić aby dwukrotnie pomalawać dachy obu wież ?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-17T07:02:00+01:00
Dane:
a - 4 m - krawędź podstawy
b - 6 m - krawędz boczna
Szukamy:
ile litrów farby trzeba kupić aby dwukrotnie pomalawać dachy obu wież ?
Rozwiązanie:
a² + h² = b²
2² + h ² = 6²
h² = 36 -4
h² = 32
h = √32
h = 4√2
Liczymy powierzchnię ściany bocznej dachu
PΔ = 1/2* a*h
PΔ = 1/2 * 4 *4√2 = 8√2
Dwie wieże mają 8 takich ścian w kształcie trójkąta, ale należy je pomalować dwukrotnie więc 16 powierzchni jest do pomalowania
P = 16 * 8√2 = 128√2 = 180,48m²
Na 1m² potrzeba 7l farby,
180,48m² : 7l = 25,78 l
Odp. Na pomalowanie dwukrotnie powierzchni dwóch wież wartowni należy kupić 26 litrów farby
8 5 8