Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-16T20:15:51+01:00
1) jest to ciąg arytmetyczny

więc
a₁=7
r=2
S=432
S=(2a₁+(n-1)r)*n/2


Po podstawieniu i wyliczeniu wychodzi że n=18
liczymy x czyli 18ty wyraz ciągu:
x=a18=a₁+17r
x=7+34
x=41

2)

a) log3x = 2
rozumiem że 3 to jest podstawa logarytmu?
jeśli tak to:
log₃x=2
3²=x
x=9

logx 1/8= 3
x³=1/8
x=1/2

log100=x

10do potęgi x = 100
x=2



2010-03-16T20:28:27+01:00
Z.1
7 +9 + 11 + ... + x = 432
Jest to suma ciągu arytmetycznego
a1 = 7 , r = 2
S = 432
{7 +[(n-1)*2]/2}*n = 432
[7 +n -1]*n = 432
6n +n² = 432
n² +6n - 432 = 0
Δ = 36 -4*(-432) = 36 +1728 = 1764
√Δ = 42
n = [-6 -42]/2 = -48/2 = -24 < 0 odpada
n = [-6 +42]/2 = 36/2 = 18
x = a18 = a1 +(18-1)*r = 7 + 17*2 = 7 + 34 = 41
Odp. x = 41
z.2
a)
log₃ x = 2
x = 9, bo 3² = 9
b) log x (1/8) = 3
x = 1/2 , bo (1/2)³ = 1/8
c)
log100 = x
x = 2, bo 10² = 100