Obwód trójkąta równobocznego wynosi 30 cm. Oblicz długość promienia okręgu:
a)wpisanego w ten trójkąt
b) opisanego na tym trójkącie.

Słuchajcie proszę o jak najpoprawniejsze rozwiązanie. Nagradzam punktami i naaaj.
Jeśli ktoś będzie rozwiązywał stale moje zadania dostanie punkty premium. ;]

Z góry dziękuje.

1

Odpowiedzi

2010-03-16T20:37:14+01:00
Dane:
Ob=30cm

szukane:
r₁=?
r₂=?
a=?

Ob=3a
a=Ob/3
a=10cm

a) wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a:
r₁=a√3/6
r₁=10√3/6
r₁=5√3/3
r=1⅔ √3cm

b) wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a:
r₂=a√3/3
r₂=10√3/3
r₂=3 ⅓ √3 cm