Do zbudowania Indiańskiego namiotu zużyto dwumetrowych tyczek. szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy o długości 90cm. Każda tyczka nachylona jest do podłoża pod kątem 60 stopni. Jaką długość ma wystająca część tyczki ? Czy Indiański chłopiec o wzroście 1,60m bedzie mógł się w tym namiocie wyprostować? Czy 4,5 m2 materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu?

1

Odpowiedzi

2010-03-16T23:20:23+01:00
Wysokośc namiotu tworzy z tyczką boczną i r. koła opisanego na podstawie= bokowi a podstawy trójkat prostokatny o kącie 60 i 30 stopni

90cm=0,9m=a podstawy
z własności kata 30⁰ wiesz, że krawędź boczna= 2r=2×0,9m=1,8m

2m-1,8=0,2m=20cm tyczki będzie wystawało

wysokośc namiotu:
a√3:2=1,8√3:2=0,9√3m= około 1,557m, czyli chłopiec o wzroście 1,6m się nie zmieści wyprostowany

obliczam h ściany bocznej:
h=√1,8²-0,45²
h=√3,0375

pole boczne=6×½ah=3×0,9×√3,0375= około:4,71m²
czyli 4,5m² materiału nie wystarczy