1.Promien okregu wpisanego w kwadrta o bokudlugosci 6 cm wynosi.
2.ile osi symetri ma osmiokat foremny.?
3.Kat wewnetrzny osmiokata foremnego ma miare.?
4.Oblicz pole koła opisanego na trojkacie rownobocznym o boku dlugosci 8cm.
5.Oblicz miare katow trojkata ABC oraz miare katow e,f,g .
6.Na okregu o promieniu 2 opisano trojkat prostokatny. Jedna jego przyprostokatna ma dlugosc 5cm . Oblicz pole tego trojkata.

WAZNE.

3

Odpowiedzi

2010-03-17T13:39:33+01:00
1]a=6cm
r okręgu wpisanego=½a=3cm
2]
ośmiokąt foremny ma 8 osi
3]
n=8
(8-2)×180:8=1080:8=135⁰
4]
a=8cm
r okregu opisanego=⅔h Δ=⅔a√3:2=⁸/₃√3cm=2⅔√3cm
5]
nie ma tu żadnego Δ, nie mam z czego obliczysz tych kątów
6]
r okręgu wpisanego =2
r=½(a+b-c)=2
a+b-c=4
a=5cm
5+b-c=4
b-c=4-5
b-c=-1
b=c-1

a²+b²=c²
5²+(c-1)²=c²
25+c²-2c+1=c²
2c=26
c=26:2
c=13
b=13-1=12cm
pole=½ab=½×5×12=30cm²
2010-03-17T13:54:45+01:00
1) wynosi 3cm, bo jest połową boku kwadratu.
2) Ma 8 osi symetrii
3) 180:8=1080:8=135⁰
4) h= a√3 /2 = 4√3
promień koła opisanego to ⅔ h, więc ⅔*4√3 = 2⅔
a pole = ∏r2 = 3,14* (2⅔)2≈ 3,14* 64/9 ≈ 22,32

5) nie wiem o jaki trójkąt chodzi.
2010-03-17T14:14:22+01:00
X - mnożenie ^ - potęga

3. jest taki wzór na miarę kątów w wielokącie (n-2) x 180 gdzie n - to liczba boków czyli w tym przypadko (8-2) x 180 = 1080
1080 : 8 = 135

4. h = a pierw 3 /2 czyli 8 pierw 3/2 czyli 4 pierw 3 r = 2/3 h

stąd r = 8 pierw 3 przez 3

Po = pi (8 pierw 3/ 3) ^2 = 192/9 pi cm ^ 2

to 5 ? to nei wiem do czego?
6.

z tw pitagorasa

(r+x) ^2 + (r +y) ^ 2 = (x+y) ^2

25 + y ^2 + 4y + 4 = y^2 + 6y + 9

y ^ 2 z obu stron skreslamy zostaje nam ze
29= 2y + 9
stad 20 = 2y y = 10 boki tego trojkąta to 5, 12, 13

P = 1/2 x 5 x 12 = 30