1. W trójkąt równoramienny , w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni , wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB.

2. W trójkąt ABC wpisany jest okrąg o środku S i promieniu r = 3,5. Długości boków trójkąta wynoszą |AB|= 21, |BC|= 17 |AC|= 10. Oblicz pole trójkąta ABS. Jakie pole ma trójkąt ABC? [+ obrazek . ]

3. Oblicz jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości:
a) 3,4,5, b) 5,12,13.

Wskazówka. Zapisz pole rozwiązanego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.

1

Odpowiedzi

2010-03-17T17:37:52+01:00
Zad 1 w załączniku

zad2
długość boku /AB/ = 21
długość boku /AC/ = 10
długość boku /CB/ = 17

P= (a × h ) ÷ 2
r = 3,5 (czyli nasza wysokość)

Pole trójkąta /ABS/
P= (21 × 3,5) ÷ 2
P = 36, 75

Pole trójkąta /ASC/
P = (10 × 3,5) ÷ 2
P = 17,50

Pole trójkąta /BSC/
P = ( 17 × 3,5) ÷ 2
P = 29,75

Pole trójąta /ABC/
P = 29, 75 + 17,50 + 36, 75
P = 84 ²

Odp.:
a) Pole trójkąta /ABS/ wynosi 36, 75 ²
b) pole trójkąta /ABC/ wynosi 84 ²


zad 3
a)
Pole całego trójkąta = 4 x 3 : 2 = 6 (do kwatratu)
Dzielę ten trójka t na trzy trójkąty
Pole pierwszego = 4 x h :2
Pole drugiego = 5 x h : 2
Pole trzeciego = 3 x h : 2

Pole całego = 2 x h + 2,5 x h + 1,5 x h
P= 6 x h
6= 6 x h
h = 1

b)
Pole całego trójkąta = 12 x 5 : 2 = 30 ( do kwadratu)
Dzielę ten trójka t na trzy trójkąty
Pole pierwszego = 12 x h :2
Pole drugiego = 5 x h : 2
Pole trzeciego = 13 x h :2

Pole całego trójkata = 6 x h + 2,5 x h + 6,5 x h
P = 15 x h
30 = 15 x h
h = 2
2 5 2