Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20cm, w którym krawędź podstawy ma 10cm, i chce zbudować model ostrosłupa prawidłowego o takiej samej podstawie i takiej samej wysokości. Aby narysować siatkę, musi znać długość Krawędzi bocznej ostrosłupa. Oblicz tę długość.

1

Odpowiedzi

2010-03-17T17:57:25+01:00
H=20
a=10
d=a√2 więc d=10√5 a że przekątne w kwadracie dzielą sie na połowy, dlatego połowa przekątnej d to:
½*10√2=5√2
H²+d²=e²
20²+(5√2)²=e²
450=e²
e=√450
e=15√2

Odp. Krawędź tego ostrosłupa wynosi 15√2 cm