1.Oblicz dlugosc przekątnej prostokąta który jest powierzchnią boczną walca po rozwinieciu na płaszczyznę wiedząc ze srednica przekroju poprzecznego walca jest równa 12cm a wysokosc walca równa jest 15 cm.

2. Oblicz pole przekroju osiowego walca wiedzac ze obwód jego podstawy jest równy 6π cm. a wysokosc walca jest o 7cm dłuższa od promienia podstawy .



Proszę o szybką odpowiedz Dziękuję ;)

2

Odpowiedzi

2010-03-17T19:29:08+01:00
1.

wysokość walca = 15cm
promień podstawy = 6cm( bo średnica = 12cm)

powierzchnią boczną walca po rozwinięciu jest prostokąt którego jednym bokiem jest wysokość a drugim bokiem obwód podstawy
wysokość jest podana więc obliczamy drugi bok czyliobwód koła
a=2 * pi *r
a=2* 3,14 * 6
a=37,68
teraz z twierdzenia pitagorasa możemy obliczyć przekątną
d kwadrat = a kadrat = b kwadrat
d kwadrar = 37,68 do kwadratu + 15 do kwadratu
d kwadrat = 1419,78 + 225
d kwadrat = 1644,78
d=40,55cm


2. l=6π
l=2πr
2πr=6π /:2π
r=3cm
h=3cm+7cm=10cm

przekrój:
a=d=2r
a=2*3cm=6cm
b=h=10cm
P=10cm*6cm=60cm²

nie jestem do 10000 % pewna w drugim ale chyba dobrze ;)
  • Użytkownik Zadane
2010-03-17T19:33:20+01:00
Zad 1)
Dane:
wysokość walca = 15cm
r = 6cm
Szukane:
.Oblicz dlugosc przekątnej prostokąta ?
Rozwiązanie:
a=2 *π *r
a=2* 3,14 * 6
a=37,68
d² = a ²+ b²
d ² = 37,68 ² + 15 ²
d² = 1419,78cm + 225cm
d ²= 1644,78cm
d=40,55cm
Odp: Długość przekątnej prostokąta wynosi 40,55cm.

zad 2)
Dane:
l=6π
l=2πr
Szukane:
Oblicz pole przekroju osiowego walca ?
Rozwiązanie:
2πr=6π /:2π
r=3cm
h=3cm+7cm=10cm
a=d=2r
a=2*3cm=6cm
b=h=10cm
P=10cm*6cm
P=60cm²
Odp:Pole przekroju osiowego walca wynosi 60cm²