Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120 stopni .Dłuższa podstawa ma 12cm.Oblicz obwód tego trapezu DAJE NAJ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2013-07-28T17:32:42+02:00

 

Obliczam miarę kąta \alpha

Z sumy miar kątów trójkata ABO

 

2\alpha+120^o=180^o

 

2\alpha=180^o-120^o

 

2\alpha=60^o

 

\alpha=30^o

 

Obliczam |\angle BAD|

|\angle BAD|=2\alpha

 

|\angle BAD|=2\cdot 30^o

 

|\angle BAD|=60^o

Zatem trójkąt ABD jest trójkątem prostokątnym.

 

Obliczam c

Z własności boków trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30^o i 60^o

c= \frac{a}{2}

 

c= \frac{12}{2}

 

c=6cm

 

Obliczam |AE|

|AE|= \frac{c}{2}

 

|AE|= \frac{6}{2}

 

|AE|=3cm

 

Obliczam b

b=|AB|-2|AE|

 

b=12-2\cdot 3

 

b=12-6

 

b=6cm

 

Obliczam obwód

Ob=a+2c+b

 

Ob=12+2\cdot 6+6

 

Ob=12+12+6

 

Ob=30cm

10 4 10