Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-26T19:28:59+01:00
F(x)=x^-6x+4 xe<1,4>

najpierw liczymy maksimum i minimum tej funkcji
obliczamy pochodną

f'(x)=2x-6
porównujemy do zera
f'(x)=0 <=> 2x-6=0
2x=6/2
x=3

liczymy wartość funkcji w tym punkcie (funkcji , nie pochodnej)
f(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
w punkcie x=3 mamy minimum tej funkcji


teraz liczymy wartość funkcji na końcach przedziału, a więc w punktach 1 i 4

f(1)=1²-1*3+4=1-3+4=2
f(4)=4²-4*3+4=16-12+4=4+4=8

największą wartość funkcja przyjmuje dla x=4 i jest to 8
najmniejszą wartość funkcja przyjmuje dla x=3 i jest to -5

w takich zadaniach robimy tak:
1.liczymy pochodną i ekstrema
2. sprawdzamy czy ekstrema należą do przedziału
- jeśli należą to liczymy wartość funkcji w tych punktach
- jeśli nie należą to je pomijamy
3. liczymy wartość funkcji na końcach przedziału
4. porównujemy wartości z punktu 2 i 3 i mamy wynik