Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-18T01:20:08+01:00
Wiemy, że
sinα = √³/₃
więc korzystamy z jedynki trygonometrycznej
sin²α + cos²α = 1 i najpierw obliczamy cosα:
(√³/₃)² + cos²α = 1
³/₉ + cos²α = 1
⅓ + cos²α = 1
cos²α = 1 - ⅓
cos²α = ⅔
cosα = √(⅔)= √²/√₃ = (√²/√₃) * (√³/√₃) = √⁶/₃
cosα = √⁶/₃
Teraz wyznaczamy tgα wiedząc, że:
tgα = sinα/cosα {wstawiamy za sinα = √³/₃, a za cosα = √⁶/₃}
tgα = (√³/₃)/(√⁶/₃) = (√³/₃)*(³/√₆)= √³/√₆ = √(³/₆) = √(½)
tgα = ¹/√₂ = √²/₂
Odp. Podany tangens kąta α jest równy ⅔, więc nie istnieje
taki kąt ostry α, dla którego tgα = ⅔ i sinα= √³/₃.
19 4 19