1. Kocioł o średnicy 6 dm i wysokości 5 dm wypełniony jest grochówką po brzegi. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6 cm. Żołnierze dostają po dwie chochle zupy. Czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy?

2. Czy złota kula, które waży 70 kg, ma promień większy czy mniejszy niż 12 cm? ( 1 cm³ złota waży 0,019 kg). Do obliczeń przyjmij że π=3.

2

Odpowiedzi

2010-03-17T20:48:28+01:00
Analiza zadania:
Kocioł:
s (średnica)= 6dm
H (wysokość)=5dm
r (promień) =1/2*6dm=3dm

Chochla:
s=6cm=0,6dm

v (objetość) kocioła = π*r²*H
v=π*(3dm)²*5dm
v=π*9dm²*5dm
v=45πdm3 (do potęgi 3)

v chochla= 1/2*4/3*π*r3 (1/2 bo półkula)
v=1/2*4/3*π*(0,6dm)3 (do potęgi 3 )
v=2/3*π*0,216dm3
v=0,144πdm3

Teraz sprawdzamy czy każdy z 150 dostanie po dwie chochle zupy:

45πdm3/2*0,144πdm3=316,5

Odp.Z pewnością zupy wystarczy na 150 żołnierzy.


2 5 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-17T20:50:54+01:00
1)Kocioł o srednicy 6dm i wysokości 5dm wypełniony jest grochówką aż po brzegi.Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6cm.Żołnierze dostają po dwie chochle zupy.Czy zupy wystarczy dla 150 żołnieży?
s=średnica= 6dm
H=wysokość=5dm
r=promień=0,5*6dm=3dm

Chochla:
s=6cm=0,6dm

V kocioła = πr²*H
V=π(3dm)²*5dm
V=π9dm²*5dm
V=45πdm3

V chochli= 1/2*4/3*π*r3 (1/2 ponieważ to półkula)
V=1/2*4/3*π*(0,6dm)3
V=2/3*π*0,216dm3
V=0,144πdm3

Teraz sprawdzam czy każdy z 150 dostanie po dwie chochle zupy:
45πdm3/2*0,144πdm3=316,5

Odp.Na pewno zupy wystarczy na 150 żołnierzy
2.-----

Licze na naj;**
1 5 1