Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-17T23:40:27+01:00
Dane:
Pw = 3π {pole wycinka koła o kącie α i promieniu r}
Ł = 2π {długość łuku wycinka koła o kącie α i promieniu r}
∢α = ?
r = ?
{korzystamy z wzorów na pole wycinka koła i długość łuku}
1) Pw = (α/360⁰)*πr²
(α/360⁰)*πr² = 3π, stąd (α/360⁰)*r² = 3
2) Ł = (α/360⁰)*2πr
(α/360⁰)*2πr = 2π, stąd (α/360⁰)*r = 1
rozwiązujemy układ równań:
(α/360⁰)*r² = 3
{
(α/360⁰)*r = 1/: r

α/360⁰ = 1/r
{
(¹/r)*r² = 3

α/360⁰ = 1/r
{
r = 3

α/360⁰ = ⅓ /*360⁰
{
r = 3

α = 120⁰
{
r = 3

Odp. Długość promienia r jest równa 3, a kąt wycinka 120⁰.
1 5 1