Funcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=(2-a)x+3
Wyznacz liczbę a,dla której:
-punkt A=(-5,7)należy do wykresu funkcji f
-funkcja jest rosnąca
-wykres funkcji f oraz funkcji g określonej wzorem g(x)=-0,75x+6 przecinaja oś 0x w tym samym punkcie






































































































































































Funcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=(2-a)x+3

1

Odpowiedzi

2010-03-18T08:10:01+01:00
Y= (2-a)x+3
a) punkt A=(-5,7) nalezy do wykresu funkcji
Podstawiamy wspolrzedne punktu za x i y we wzorze funkcji

7=(2-a)*(-5)+3
4= -10+5a
14=5a
a=14/5
czyli wzor funkcji f(x)= -4/5 x+3

b) funkcja jest rosnaca gdy wspolczynnik kierunkowy jest >0
2-a>0
-a>-2
a<2 a∈(-∞; 2)

c) wykresy funkcji przecinaja os 0X w tym samym punkcie (X,0)
czyli za y w obydwoch funkcjach podstawiamy 0
0=-0,75x +6 => -6/-075= x => x=8
podstawiamy x=8 do drugiego rownania
0= (2-a)8+3
-3= 16-8a
-19=-8a
a=19/8