Wnuczek pyta dziadka: Ile masz lat?
Dziadek odpowiada: Mam mniej niż 100 lat, a cyfra jedności liczby określającej mój wiek jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przedstawisz cyfry w tej liczbie, to otrzymasz wiek mojego taty, który stanowi 4/7(ułamek) tego co pytałeś. Ile lat ma dziadek?

P.S. prawidłowa odpowiedz to 84 lata.
potrzebóje rozwiązania dzięki

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-18T16:15:33+01:00
Cyfra dziesiatek wieku dziadka x
Cyfra jedności wieku dziadka y
Liczba dwucyfrowa wiek dziadkm 10x+y
Liczba odwrócona wiek ojca 10y+x

Układ równań:
y=x-4
10y+x=4/7(10x+y) *7(obie str. mnożymy przez 7)
70y+7x=4(10x+y)

y=x-4
70y+7x=40x+4y

70(x-4)+7x-40x=4(x-4)
70x-280-33x=4x-16
37x-4x=-16+280
33x=264
x=264:33
x=8
y=x-4=8-4=4

x=8
y=4

Wiek dziadka:
10x+y=10*8+4=84lata

Wiek ojca:
10y+x=10*4+8=48lat

Spr.
y=x-4
4=8-4
4=4

10y+x=4/7(10x+y)
10*4+8=4/7(10*8+4)
40+8=4/7(80+4)
48=4/7*84
48=48
Odp.
Dziadek ma 84 lata.
pozdrawiam:)