Odpowiedzi

2009-10-29T14:42:15+01:00
X, y - liczby całkowite

2x³ + 3xy - 7 = 0
2x³ + 3xy = 7
x * (2x² + 3y) = 7

x oraz 2x² + 3y są liczbami całkowitymi. Iloczyn dwóch liczb całkowitych dający 7 to:
1) 1 * 7
2) 7 * 1
3) (-1) * (-7)
4) (-7) * (-1)

Ad. 1.
x = 1
2x² + 3y = 7
2 + 3y = 7
sprzeczność, bo y - liczba całkowita.

Ad. 2.
x = 7
2x² + 3y = 1
2 * 49 + 3y = 1
98 + 3y = 1
sprzeczność

Ad. 3.
x = -1
2x² + 3y = -7
2 + 3y = -7
3y = -9
y = -3

Ad. 4
x = -7
2x² + 3y = -1
98 + 3y = -1
3y = -99
y = -33

Odp. Warunki zadania są spełnione dla dwóch takich par:
x = -1, y = -3
x = -7, y = -33.