Zadanie 1
Asia i Wojtek złożyli się na prezent dla babci. Gdyby Wojtek dał o 15zł więcej to jego. część byłaby półtora raza większa niż część Asi. Gdyby zaś Asia dała o 15 zł mniej uzbieraliby 120 zł. Ile pieniędzy dał Wojtek, a ile Asia? Zapisz wszystkie obliczenia.


Zadanie 2
W dwóch wiadrach znajduje się 13,5 litra wody. Gdyby z pierwszego wiadra przelać do drugiego 1,5 litra, to w drugim wiadrze byłoby dwa razy więcej wody niż w pierwszym. Ile wody znajduje się w pierwszym wiadrze ? Zapisz wszystkie obliczenia.

2

Odpowiedzi

2010-03-18T15:58:16+01:00
Zad1

a - Asia
w - Wojtek

Układ równań
w+ a-15 = 120
w + 15 = 1,5a

w = 120 - a +15
120 - a +15 + 15 = 1,5a

w = 120 - a +15
120-a+30 = 1,5a

w = 120 - a +15
120+30 = 2,5a

w = 120 - a +15
150 = 2,5a

a = 150/2,5 = 60
w = 120-60+15 = 75

Wojtek dał 75zł, a Asia 60zł.

zad2
x+y=13,5
x-1,5=2(y+1,5)

y=13,5-x
x-1,5=2y+3

y=13,5-x
x=2y+3+1,5

y=13,5-x
x=2y+4,5

y=13,5-x
x=2(13,5-x)+4,5

y=13,5-x
x=27-2x+4,5

y=13,5-x
x+2x=31,5

y=13,5-x
3x=31,5

y=13,5-x
x=10,5

y=13,5-10,5
x=10,5

y=3
x=10,5
2010-03-18T15:59:01+01:00
Zad.1.
x-pieniądze od Asi
y-pieniądze od Wojtka

y+15=1,5x
x-15+y=120

y=1,5x-15
x-15+1,5x-15=120

y=1,5x-15
2,5x-30=120


y=1,5x-15
2,5x=150

x=60
y=1,5*60-15

x=60
y=75

zad.2.
wiadra po 13,5 l. wody,
1 wiadro - 6,75l. wody,
6,75-1,5=5,25 - 2 wiadro
6,75+1,5=8,25

W pierwszym wiadrze znajduje się 8,25l. wody.