Na kangurze matemATYCZNYM 2010 kadet dla 1 gimnazjum było takie zadanie

1. która z ponizszych liczb nie moze byc równa sumie co najmniej dwóch kolejnych dodatnich liczb calkowitych?
a)14 b)17 c)16 d)15 e)14??

2. najmniejsza liczba preostych które podziela płaszczyzne na 5 obszarów jest
a)3 b. 4 c.5 d.6 e.2010

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-18T16:47:40+01:00
1.
a)
x+x+1=14
2x=14-1
2x=13 /:2
x=6,5 -to nie jest liczba całkowita

x+x+1+x+2=14
3x=14-3
3x=11 /:3
x=3 2/3-to nie jest liczba całkowita

x+x+1+x+2+x+3=14
4x=14-6
4x=8 /:4
x=2- to jest liczba całkowita

b)
x+x+1=17
2x+1=17
2x=17-1
2x=16 /:2
x=8-to jest liczba całkowita

c)
x+x+1=16
2x=16-1
2x=15 /:2
x=7,5 -to nie jest liczba całkowita

x+x+1+x+2=16
3x=16-3
3x=13 /:3
x=4 1/3-to nie jest liczba całkowita

x+x+1+x+2+x+3=16
4x=16-6
4x=10 /:4
x=2,5 -to nie jest liczba całkowita

x+x+1+x+2+x+3+x+4=16
5x=16-10
5x=6 /:5
x=1,2-to nie jest liczba całkowita

x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=16
6x=16-15
6x=1 /:6
x=1/6-to nie jest liczba całkowita

x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=16
7x=16-21
7x=-5 /:7
x=-5/7-to nie jest liczba całkowita, dodatnia..........odpowiedź c-16

2. chyba a) 3



3 3 3
2010-03-18T16:51:43+01:00
1. 4+5+6....a więc 15 na pewno nie
2+3+4+5...a więc 14 na pewno
8+9....a więc 17 napewno nie,
czyli prawidłowa odp to: 16

2. odp b. czyli 4
2 2 2