W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa ma miarę 45` .Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa , wiedząc że krawędź podstawy ostrosłupa ma 12 cm długości
DAM NAJ!!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-18T17:03:04+01:00
A=12cm
H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej
hp - wysokość podstawy

hp=½a√3
hp=½12√3
hp=6√3 [cm²]

⅓hp=⅓6√3
⅓hp=2√3

⅓hp=H

h²=(⅓hp)²+H²
h²=(2√3)² + (2√3)²
h²=12+12
h=√24
h=2√6

Pc=Pp+Pb
Pc=¼a²√3 + 3*a*h
Pc=¼*12²√3 + 3*12*2√6
Pc=¼*144√3+72√6
Pc=36√3+72√6 [cm²]