Odpowiedzi

2010-03-18T18:18:08+01:00
Pole równa się
P=1/2 * (a+b)*h = 40
(a+b)*h=80
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
h - wysokość
c - ramię

h=a-2 => a=h+2
h=b-4 => b=h+2
teraz podstawiamy zamiast a i b i otrzymujemy
(h+2+h+4)*h=80
2h^2 + 6h-80=0
Δ = 676
√Δ= 26

h₁=(-6-26)/4 = -8 odpada ponieważ długość nie może być ujemna

h₂=(-6+26)/4 = 5

a = h+2 = 7
b = h+4 = 9

z twierdzenia pitagorasa obliczam długość ramienia trapezu - przeciwprostokątna w trójkącie, w którym przyprostokątne to: wysokość h=5 oraz b-a=2
h^2 + (b-a)^2 = c^2
25 + 4 =c^2
c=√29


Obwód to
L= a+ b +c +h
L = 7+9+5+√29
L = 21+ √29
4 5 4
2010-03-18T18:18:24+01:00
Prostopadły bok x

górna podstawa x-4
dolna podstawa x-2

[(x-2+x-4) razy x]:2=40 /razy 2

(2x-6)x=80

2x^2-6x=80
2x^2-6x-80=0

a=2
b=-6
c=-80
delta = 676

x1= -5,
x2=8

więc x =8 długość nie może być ujemna czyli -5 odpada

prostopadły bok 8

górna podstawa 4
dolna podstawa 6

Drugie ramię liczymy z tw. Pitagorasa

c^2=8^2+2^2
c^2=64+4
c^2=68
c= 2 pierwiastki z 17

Obwód = 8+4+6+2pierwiastki z 17= 18+2pierwiastki z 17
1 3 1
2010-03-18T18:18:51+01:00
Pole równa się
P=1/2 * (a+b)*h = 40
(a+b)*h=80
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
h - wysokość
c - ramię

h=a-2 => a=h+2
h=b-4 => b=h+2
teraz podstawiamy zamiast a i b i otrzymujemy
(h+2+h+4)*h=80
2h^2 + 6h-80=0
Δ = 676
√Δ= 26

h₁=(-6-26)/4 = -8 odpada ponieważ długość nie może być ujemna

h₂=(-6+26)/4 = 5

a = h+2 = 7
b = h+4 = 9

z twierdzenia pitagorasa obliczam długość ramienia trapezu - przeciwprostokątna w trójkącie, w którym przyprostokątne to: wysokość h=5 oraz b-a=2
h^2 + (b-a)^2 = c^2
25 + 4 =c^2
c=√29


Obwód to
L= a+ b +c +h
L = 7+9+5+√29
L = 21+ √29