1.
Wierzchołek masztu CD widać z punktu A pod kątem 30°z punktu B pod kątem 60°. Odległość między punktami AB wynosi 20m. Jaka jest wysokość masztu?
2.Oblicz obwód trapezu prostokątnego wiedząc że: pole trójkąta zacieniowanego wynosi 4√3
3.W połowie drogi miedzy domami Marka i Wojtka jest kino.Oblicz rzeczywista odległość między kinem a domem Wojtka.

Przepraszam bardzo was za to że te 3 zadania daje razem ale nie mam już punktów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc (te zadanie potrzebuje na jutro). Z góry dziękuje :)
P.S. Dodaje załączniki, ponieważ tam jest wszystko przedstawione.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-18T19:59:15+01:00
Przepraszam, że nie pokolei ale robilam tak jak bylo mi wygodniej.

zad 2.

najpierw podaje wszystkie wzory na zaciemniony trójkat równoboczny, które będą potrzebne do obliczenia obwodu trapezu.

P = a'2[3]
4

,gdzie a'2 oznacza a do wadratu, a [3] oznacza pierwistek z trzech, taki zapis jest ułamkiem

h = a[3]
2


Dane jakie mamy w zadaniu:

P(trójkata) = 4[3] cm'2


obliczam bok z trójkata ze wzoru na pole powierzchni:


P = a'2[3]
4

4[3] = a'2[3] /*4 - pozbywam sie ułamka
4

16[3] = a'2[3] /:[3] - pozbywam sie pierwistka

16[3] = a'2
[3]

16[3] * [3] =a'2
[3] * [3]

- przemnozyłam gorę i dół ułamka przez pierwiastek z trzech, poto żeby pozbyc się pierwistka z mianownika

48 = a'2
9

[48] = a
[9]

- żeby obliczyc samo "a" usunełam '2 i wyciągam pierwiastek z lewej strony równania

a = 4[3] cm
3


tym sposobem uzyskalismy długości dwuch boków trapezu.

obliczam połowę podstawy trójkąta, która jest jednocześnie długościa górnej podstawy trapezu:


1/2 a = 1/2 * 4[3]
3

1/2 a = 2[3] cm
3


obliczam wysokość trójkąta, która jest jednocześnie wysokością i jednym, ostatnim z boków trapezu:


h = a[3]
2

h = 4[3] * [3] :2
3

- zamias podzielić na dwa można róznież wszystko pomnożyć przez 1/2


h = 4[9] * 1
3 2

h = 4 * 3 * 1
3 2

- trójki w działaniu się skrócą

h = 4 * 1/2
h = 2 cm



tym sposobem liczenia otrzymalismy cztery boki trapezu:

dwa boki a, które wynoszą 4[3] cm
3
długość gornej podstawy, ktora wynosi 2[3] cm
3
oraz wysokość, która wynosi 2cm



teraz dodaję wszystkie boki, aby otrzymać obwód figury


4[3] + 2[3] + 2 = 6[3] + 2 cm
3 3 3


odp: obwód trapezu wynosi : 6[3] + 2 cm
3

do ułanka nie moglismy dodać 2 ponieważ ułamek zawiera w sobie pierwiastek







zadanie 3

odległość mierzyłam na monitorze więc na tej podstawie robię wszystkie poniższe obliczenia, ale dla pewności możesz w domu zmierzyc ten zysunek dokładnie i na podstawie moich obliczeń wykonac swoje, jeżeli nie zgadzała byu się odległość.


odległość między domem marka, a wojtka (na ekranie minitora) wynosi 8,5 cm, a jeżeli kino znajduje sie w polowie drogi między ich domami, to odleglość między domem jednego z nich ( wojtka), a kinem równa jest 4,25 cm.


obliczam rzeczywista odległość:

1:3000
1 cm - 3000cm (1 cm na mapie odpowiada 3000 cm w terenie)
1 cm - 30 m (aby pozbyc sie dużych liczb zamieniamy jednostki na większe)

4, 25 cm * 30 = 127,5 m

powyżejpomniozyłam odległość na rysunku przez rzeczywistą odległość jaka dzieli dom wojtka i kino. w terenie jest to 127,5 m

odp: rzeczywista odległość miedzy kinem, a domem wojtka wynosi 127,5 m


zadanie 1

nie jestem pewna czy to bedzie dobrze, ale moim zdaniem punkt B powinien być w połowie odcinka AC.

wtedy odbijamy duzy trójkat na dół i 20 + 20 m daje na wysokość trójkata równobocznego 40 c. póżniej liczymy bok a ze wzoru i dzielimy go na pół, aby uzyskać wysokość masztu CD. poniżej zapisuje wszystkie obliczenia i wzory. zadanie rozwiążę podobnie jak 2


h = a[3] (a jest długością CD, a h jest długościa AC równą 40 m)
2

40 = a[3]
2 /*2

80 = a[3] /:[3]

80 = a
[3]

80[3] = a
3

a = 26 2[3]
3


odp: wysokość masztu wynosi 26 2[3] m
3


mam nadzieje, że udalo mi się pomódź potrzebujacemu. pozdrawiam ;)





4 1 4