Zad1 W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4√3 a jeden z kątów ma miarę ostrych 30 Oblicz pole tego trójkąta.
zad2
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 8 cm Oblicz obwód tego trójkąta.

3

Odpowiedzi

2009-10-27T13:53:55+01:00
W tym drugim zadaniu dwa pozostale boki maja 4 cm czyli p=1/2 *4*4 =8cm (kwadratowych )
3 1 3
Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-27T13:58:44+01:00
C=4√3 przeciwprostokątna
a- jedna przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30
b- druga przyprostokątna leżąca naprzeciw kata 60
a/c=½
a=c*½= 4√3*½=2√3
b/c=√3/2
b=√3/2*c= √3/2*4√3=6
p=a*b/2
P=½*6*2√3=6√3
zad 2.
a-długość ramion przy kącie prostym
d- przeciwprostokątna= 8
wiemy że w trójkącie prostokątnym równoramiennym zachodzi zalezność - a√2=d zatem podstawiamy
a=d/√2= 8/√2=4√2
obwódΔ=4√2*2+8=8(1+√2)
1 3 1
2009-10-27T14:06:02+01:00
X - jedna z przyprostokątnych
y - druga przyprostokątna
c = 4√3 przeciwprostokątna
α = 30⁰
Korzystam z funkcji tryg. cos α
cosα =x : c
cos30⁰ = x : 4√3
√3/2 = x: 4√ 3
x = 4√ 3 *√3/2
x = 2 *3 = 6
x = 6
z funkcji sin α obliczam y
sin α = y:4√3
sin 30⁰ =y:4√3
1/2 = y:4√3
y =2√3

obliczam pole trójkata
P = 1/2* x *y
P = 1/2*6 *2√3 =6√3
P = 6√3

ad2
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 8 cm Oblicz obwód tego trójkąta.
x - jedna z przyprostokątnych
y - druga przyprostokątna
c = 8
jeżeli jest to trójkąt równoramienny to 2kąty mają po 45⁰
Korzystam z funkcji tryg. cos α
cosα =x : c
cos45⁰ = x : 8
√2/2 = x : 8
x = 4√2
z funkcji sin α obliczam y
sin α = y : 8
sin 45⁰ = y: 8
√2/2 = y : 8
y = 4√2
obliczam obwód trójkata
O = 4√2 + 4√2 + 8 =8√ 2 +8

4 3 4