1. Pociąg, ruszając z peronu ruchem jednostajnie przyspieszonym, przebył drogę 4 m w czasie 4 sekund. Oblicz średnie przyspieszenie pociągu. Jaką drogę przebyłby ten pociąg, poruszając się z tym samym przyspieszeniem, w ciągu 8 sekund od rozpoczęcia ruchu?

2. Załadowany samochód ciężarowy, ruszając z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym, osiągnął prędkość 72 km/h po upływie 1 minuty od rozpoczęcia ruchu. Oblicz:

a) przyspieszenie samochodu,
b) drogę przebytą przez samochód w tym czasie

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-19T09:34:26+01:00
Zad 1)
Dane:
s₁(droga)- 4m
t₁(czas)- 4s
t₂-8s
szukane:
a śr (średnie przyspieszenie)- ?
s₂-?
Korzystam ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, a następnie przekształcam ten wzór,żeby wyliczyć a śr :

s₁= a × t₁² : 2 / × 2 (obydwie strony równania mnożymy przez 2)
2s₁= a × t₁² / : t₁² (obydwie strony równania dzielimy przez t²)
a= 2s₁ : t₁²

Obliczam przyspieszenie:
a= 2s₁ : t₁²= 2 × 4m : (4s)²= 8m : 16s²= 0,5m/s²

Odp : Przyspieszenie pociągu wynosi 0,5m/s².

Obliczam jaką drogę pokona pociąg w czasie 8s poruszając się z przyspieszeniem 0,5m/s², z wykorzystaniem wzoru na drogę:

s₂= a × t₂² : 2= 0,5m/s² × (8s)² : 2= 32m : 2= 16m

Odp : Pociąg poruszający się z przyspieszeniem 0,5m/s² , w czasie 8 s pokona drogę 16 metrów

Zad 2)
Dane:
V(prędkość)- 72 km/h= 20m/s
( bo 72km=72000 m, a 1h= 3600s, czyli 72000 m : 3600s =20m/s
t-6s

Wzór na przyspieszenie z wykorzystaniem prędkości ma postać:
a= V : t = 20m/s : 6s = 3,3m/s²

Odp: Samochód porusza się z prędkością 3,3m/s²

Obliczam drogę:
s= a × t₁² : 2 = 3,3 m/s² × (6s)² : 2 = 59,4 m

Odp: W czasie 6 s samochód poruszający się z przyspieszeniem 3,3m/s² pokona w czasie 6s drogę 59,4metra.
4 3 4