W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego . Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?

2

Odpowiedzi

2010-03-18T21:42:02+01:00
X- krótszy bok
x+6 - dłuższy bok
2x+2(x+6)-obwód
0,80(x+6)-dłuższy bok po skróceniu o 20%
1,25x-krótszy bok po przedłużeniu o 25%
2*0,80(x+6)+2*1,25x-obwód

2x+2(x+6)=2*0,80(x+6)+2*1,25x
x=24
95 1 95
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-18T22:02:06+01:00
Krótszy bok = x |24
dłuższy bok = x+6 |24+6=30
krótszy bok po wydłużeniu = 125%x |1,25*24=30
dłuższy bok po skróceniu = 80%(x+6) |0,8*30=24

x+x+6=125%x+80%(x+6)
2x+6=1,25x+0,8(x+6)
2x+6=1,25x+0,8x+4,8
2x-1,25x-0,8x+4,8-6
-0,05x=-1,2/*(-20)
x=24
ob1=2*24+2*30 ob2=2*30+2*24
ob1=48+60 ob2=60+48
ob1=108(cm) ob2=108(cm)

Odp.:Obwody tych prostokątów wynoszą po 108 cm każdy
14 4 14