Zadania z matematyki:NA JUTRO BŁAGAM!!!
1. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6 i 8.
2. W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt przy podstawie AB ma miarę 40°, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kata AOC.
3. Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 9 cm.
4. Oblicz pole sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu 8 cm.
5. Oblicz długość okręgu i pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 6 cm.
6. Długość okręgu opisanego na kwadracie jest równa 6?. Oblicz pole tego kwadratu.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-18T22:25:42+01:00
1.
jezeli jest to okrag opisany na trojkacie prostokatnym to przeciwprostokatna jest srednica okregu; x - przeciwprostokatna
z tw pit
6²+8² = x²
x² = 100
x = 10
r= ½x ---> r = 5

2.
w trojkacie rownoramiennym katy przy podstawie sa takie same, a wiec katy w tym trojkacie maja miary: 40, 40, 120(odpowiednio przy wierzcholkach a, b, c). jak wpisujemy okrag w trojkat to srodek tego okregu wypada w punkcie przeciecia sie dwusiecznych katow. a wiec powstaje trojkat o miarach 20, 60 i 100 (wierzcholki a, c, i ten punkt o)

3.
jest taka zaleznosc: r = 2/3 h. obliczam h ze wzoru a√3/2.
h = 9√3/2
r = 2/3*9√3/2 = 3√3
L = 2pir
L = 2*3√3 pi = 6√3 pi

4.
szesciokat foremny sklada sie z 6 jednakowych trojkatow rownobocznych. promien okregu jest rowny wysokosci takiego trojkata a wiec:
a√3/2 = 8 ---> a = 16√3/3
P = 6*a²√3/4
P = 6*(16√3/3)²√3/4 = 6*[(768√3)/9]/4 =6*768 √3/36= 128√3

5.
a = 6
h = a√3/2
h = 3√3
r = 1/3h
r = √3
L = 2pir
L = 2√3pi
P = pir²
P = 3pi

6.
L = 6
L = 2pir
6 = 2pir
r = 3/pi
2r = d (d - przekatna kwadratu)
2r = 6/pi
P = 1/2d²
P= 1/2*36/pi2
P = 18/pi2